Numeri primi · MCD & MCM · Multipli · Sequenze · Fattorizzazione · Numeri speciali
La sezione Analisi Numeri di ToolFast raccoglie sei strumenti matematici in un'unica pagina: dalla verifica dei numeri primi alla fattorizzazione, dal calcolo di MCD e MCM alla generazione di sequenze di Fibonacci. Tutti gli algoritmi girano nel browser — nessun dato viene inviato a server esterni.
Un numero primo è un numero intero maggiore di 1 che ha esattamente due divisori: 1 e se stesso. I primi esempi sono 2, 3, 5, 7, 11, 13... I numeri primi sono fondamentali in matematica e in crittografia — molti algoritmi di sicurezza moderni (RSA, HTTPS) si basano sulla difficoltà di fattorizzare grandi numeri in fattori primi.
Il Massimo Comune Divisore (MCD) è il più grande numero che divide esattamente due o più numeri. Il Minimo Comune Multiplo (MCM) è il più piccolo numero che è multiplo di tutti i numeri dati. MCD e MCM sono usati per semplificare frazioni, sincronizzare cicli periodici e risolvere problemi di divisione equa.
La sequenza di Fibonacci inizia con 0 e 1, e ogni termine successivo è la somma dei due precedenti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Questa sequenza appare in natura nella disposizione dei petali dei fiori, nelle spirali delle conchiglie e nella crescita delle popolazioni. Il rapporto tra termini consecutivi tende alla sezione aurea (circa 1.618).
Sì, il 2 è l'unico numero primo pari. Tutti gli altri numeri pari sono divisibili per 2 e quindi non primi.
Un numero perfetto è uguale alla somma dei suoi divisori propri (escluso se stesso). Il più piccolo è 6 (1+2+3=6), poi 28, 496, 8128...
Un numero di Armstrong (o numero narcisistico) è uguale alla somma delle sue cifre elevate alla potenza pari al numero di cifre. Esempio: 153 = 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153.
La fattorizzazione scompone un numero intero nel prodotto dei suoi fattori primi. Ad esempio, 60 = 2² × 3 × 5. Ogni numero intero maggiore di 1 ha una e una sola fattorizzazione in numeri primi (Teorema Fondamentale dell'Aritmetica).